verified_user Pilih Kategori

Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan

Volume dan Luas Permukaan Kubus

visibilityView Article
Bangun Kubus. Benda-benda di sekitar kita ada yang berbentuk kubus, diantaranya adalah dadu, permainan rubik, bak mandi, dan masih banyak yang lainnya. Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi.

Sebelum membahas lebih jauh tentang bangun ruang kubus, ada baiknya jika kita membahas bagian-bagian bangun ruang kubus terlebih dahulu. Ada beberapa bagian bangun ruang kubusyang perlu kita ketahui diantaranya adalah sisi, rusuk, dan titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal .
  • Sisi adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. 
  • Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang. 
  • Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
  • Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. 
  • Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. 
  • Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan.

Sifat-sifat Kubus
  • Mempunyai 6 buah sisi yang kongruen (mempunyai sisi-sisi, sama (ukurannya sama), bentuknya sama dan sudutnya pun sama) berbentuk persegi. Yaitu : sisi bawah =ABCD, sisi atas=EFGH, sisi depan=ABEF, sisi belakang=CDGH, sisi kiri=ADEH, dan sisi kanan=BCFG
  • Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, yaitu: AB, BC, CD, AD = rusuk alas, EF, FG, GH, EH = rusuk atas, AE, BF, CG, DH = rusuk tegak
  • Mempunyai 8 buah titik sudut, yaitu: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
  • Pasangan sisi kubus yang berhadapan saling sejajar, sedangkan sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus.
  • Mempunyai 4 buah diagonal ruang, yaitu: EC, HB, AG, dan DF
  • Mempunyai 12 buah bidang diagonal, yaitu: AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, AC, BD, EG, dan HF
  • Mempunyai 4 buah diagonal bidang, yaitu: BCHE,ABGH,CDEF, dan ADGF.

Volume dan Luas Permukaan Kubus
  • Volume kubus dapat dicari dengan mengalikan sisi x sisis x sisi, ditulis dengan rumus :
V=s³

Contoh soal :
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 15 cm, maka Volume = 15³ = 3.375 cm³
  • Luas permukaan kubus dapat dicari dengan menjumlahkan keenam sisinya yang berbentuk persegi, ditulis dengan rumus 6 x (sisi x sisi) atau :
L = 6.s²
Contoh soal :
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 20 cm, maka luas permukaan = 6.20² = 6 x 400 cm² =2.400 cm²

Untuk memudahkan menemukan volume, luas permukaan, dan panjang rusuk kubus keseluruhan dapat mengunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Silahkan masukan panjang rusuk kubus kilk "hitung" maka volume, luas permukaan, dan panjang rusuk kubus keseluruhan akan dapat ditemukan.
Sisi (s)          :

Volume Kubus :cm³
Luas Permukaan Kubus :cm²

Panjang Rusuk Keseluruhan :cm

Luas dan Keliling Persegi Panjang

visibilityView Article
Bangun Datar Persegi Panjang. Apabila kita perhatikan, di sekitar kita ternyata banyak sekali benda yang berbentuk persegi panjang. Misalnya meja, buku gambar, papan tulis, dan lain sebagainya. Sebelum membahas bangun persegi panjang ini, ada baiknya kita lihat terlebih dahulu pengertian dari bangun datar persegi panjang. Ada yang mendefinisikan persegi panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

Ada juga yang mendefinisikan persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (l). Persegi panjang yang keempat rusuknya sama panjang disebut sebagai persegi. Setelah melihat definisi dari persegi panjang, ternyata persegi panjang memiliki beberapa kesamaan sifat dengan persegi.

Sifat - sifat Persegi Panjang :
  • Memiliki 4 sisi, dan 4 titik sudut,
  • Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang, AB = CD dan AB//CD, dan AD = BC dan AD//BC.
  • Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 °, <ABC, <BCD, <ADC, <BAD = 90°
  • Keempat sudutnya siku-siku
  • Memiliki 2 diagonal yang sama panjang, AC = BD
  • Memiliki 2 simetri lipat
  • Memiliki Simetri putar tingkat 2

Luas dan Keliling Persegi Panjang
Luas persegi panjang dapat dicari dengan rumus :
Luas = p x l

Keliling persegi panjang dapat dicari dengan rumus :
Keliling = 2(p+l)

Contoh Soal :
Suatu persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut 1

Pembahasan :
Luas = p x l = 10 x 5 = 50 cm²
Keliling = 2(p+l) = 2(10+5) = 2 x 15 = 30 cm


Untuk mempermudah mencari luas dan keliling persegi panjang dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawahini. Masukkan nilai panjang (p) dan nilai lebar (l),Mencari Luas, dan Keliling persegi panjang (cm):

Masukan Nilai Panjang dan lebar
Panjang (p) :
Lebar      (l) :

Luas Persegi Panjang :cm²
Keliling Persegi Panjang :cm

Luas Belah Ketupat

visibilityView Article
Bangun Datar Belah Ketupat. Kata ketupat sudah tidak asing lagi bagi kita. Ketupat sering kita temui saat Hari Raya Lebaran. Ketupat merupakan makanan khas saat kita merayakan Lebaran. Dalam matematika juga ada bangun datar bernama belah ketupat. Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. Ada juga yang memberikan pengertian sebagai berikut belah ketupat yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

Sifat - sifat :
  • Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
  • Keempat sisinya sama panjang, AB = BC = CD = AD
  • Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar, <ADC =<ABC
  • Diagonalnya berpotongan tegak lurus, AC⊥BD.
  • Memiliki 2 simetri lipat
  • Memiliki simetri putar tingkat 2
  • Luas = ½ AC x BD atau ½ d 1x d2
  • Keliling = AB + BC + CD + AD

Luas belah ketupat
Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
  • Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
  • Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Luas belah ketupat = a x b/2 = ½ x a x b.


Masukan d1  dan dbelah ketupat
diagonal1 :
diagonal2 :

Luas belah ketupat :cm²

Rumus Luas Bangun Datar

visibilityView Article
Rumus luas bangun datar. Luas bangun datar merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar. Bentuk bangun datar yang diajarkan di Sekolah Dasar antara lain, persegi panjang, persegi, segitiga, trapesium, layang-layang, jajar genjang, belah ketupat dan lingkaran. Kedelapan bangun datar tersebut memiliki unsur-unsur yang perlu diketahui sebelum kita mencari luas bangun datar tersebut. Unsur atau bagian dari bangun datar tersebut antara lain sebagai berikut :
  • Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas. Pada bangun persegi panjang luas dapat dicari dengan mengalikan panjang dengan lebar.
  • Panjang adalah ukuran suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. 
  • Tinggi adalah pengukuran secara vertikal dari suatu benda.
  • Lebar adalah jarak dari satu sisi ke sisi yang satu dengan yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda.
  • Sisi adalah garis lurus yang membatasi suatu bidang.
  • Alas adalah bagian dasar dari suatu bangun datar.
  • Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut yg tidak bersebelahan dalam suatu segi empat.
  • Diameter adalah garis lurus melalui titik tengah lingkaran dari satu sisi ke sisi lainnya atau garis tengah.
  • Phi adalah sebuah tetapan dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. 
  • Jari-jari atau radius sebuah lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik pada lingkaran tersebut. 
Untuk mencari luas sebuah bangun datar apabila dua unsur-unsurnya telah diketahui, dapat menggunakan rumus-rumus di bawah ini.
No.Nama BangunRumus Luas dan Unsur Bangun Datar
1.Persegi panjang
Panjang = p, Lebar = l
Luas = panjang x lebar
Panjang =Luas
Lebar
Lebar =Luas
Panjang
2.PersegiPajang sisi = s
Luas = sisi x sisi
Sisi = √Luas
3.SegitigaAlas = a, Tinggi = t
Luas =1x alas x tinggi
2
Alas =2 x Luas
tinggi
Tinggi =2 x Luas
alas
4.TrapesiumSisi a = a sisi b = b, tinggi = t
Luas =(a + b )x tinggi
2
Sisi a =2 x luas- sisi b
tinggi
Sisi b =2 x luas- sisi a
tinggi
Tinggi =2 x luas
(a + b)
5.Layang-layangDiagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2
Luas =1x d1x d2
2
d1 =2 x luas
d2
d2=2 x luas
d1
6.JajargenjangAlas = a, tinggi = t
Luas = alas x tinggi
Alas =Luas
Tinggi =Luas
Alas
7.Belah ketupatDiagonal panjang = d1, diagonal pendek = d2
Luas =d1x d2
d1=Luas
d2
d2 =Luas
d1
8.LingkaranJari-jari = r, Diameter = d , π =22/7 atau 3,14
Luas =1x πr²
2
r = √(Luas x 7 : 22)
d = √(Luas x 7 : 22) x 2

Luas Layang Layang

visibilityView Article
Bangun Datar Layang Layang. Salah satu mainan yang sering kita mainkan adalah layang-layang. Sangat mengasyikan memang, dan murah meriah tentunya. Pada tulisan ini bukan bermain layang-layang yang akan saya bahas, tetapi bangun datar yang berbentuk layang-layang. Banyak juga benda-benda di sekitar kita yang berbentuk layang-layang, antara lain layang-layang itu sendiri, hiasan pada pintu dan jendela juga ada yang berbentuk layang-layang, dan masih banyak yang lainnya. Layang- layang yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Ada juga yang memberikan pengertian layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Sifat - sifat :
  • Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  • Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang (AB = AD) dan BC = CD
  • Memiliki 2 sudut yang sama besar, <ABC = <ADC
  • Diagonalnya berpotongan tegak lurus, AC ⊥ BD
  • Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
  • Memiliki 1 simetri lipat.   
  • Luas = ½ x AC x BD atau ½ x d1 x d2
  • Keliling = 2 (AB + BC) 
Luas Layang-layang
Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
  • Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Jadi luas layang-layang = a x ½ b = ½ a x b

Masukan  d1 dan dlayang-layang
diagonal1    :
diagonal2     :

Luas Layang-layang :cm²

Luas dan Keliling Lingkaran

visibilityView Article
Bangun Datar Lingkaran. Benda - benda di sekitar kita banyak yang berbentuk lingkaran, misalnya roda sepeda, jam dinding, uang logam, stir mobil dan masih banyak yang lainnya. Banyak sekali pengertian tentang lingkaran. Pengertian yang saya berikan ini bersumber dari id.wkipedia.org. "Lingkaran adalah suatu garis lengkung yang kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama jauh terhadap suatu titik tertentu.,"

Pada sebuah bangun lingkaran terdapat bagian-bagian lingkaran. Lingkaran memiliki beberapa bagian, seperti di bawah ini :
  • Titik A, B, dan C terletak sama jauh terhadap titik P (pusat lingkaran).
  • Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
  • Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu disebut keliling lingkaran.
  • Daerah yang terdapat di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.
  • PA, PB, dan PC disebut jari-jari atau radius (r). Jari-jari lingkaran adalah  ½ diameter.
  • AB adalah garis tengah atau diameter (d) garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran dan melalui pusat lingkaran (titik P)
Bagian Lingkaran
Simbol yang bernama pi. π (pi) adalah hasil perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358. Pengunaan kedua nilai π tersebut untuk mempermudah dalam mencari luas dan keliling lingkaran, misal jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7 seperti 7, 14, 21, 28 dan seterusnya akan lebih mudah jika menggunakan 22/7. Sedangkan bilangan yang bukan kelipatan 7 akan lebih mudah menggunakan 3,14.

Sifat-sifat Lingkaran
Berikut sifat bangun datar lingkaran
  • Tidak mempunyai titik sudut;
  • Terbentuk dari sebuah garis lengkung yang teratur;
  • Memiliki simetri lipat tidak terhingga;
  • Memiliki simetri putar tidak terhingga;

Luas dan Keliling Lingkaran
Luas = π x r x r atau πr²Keliling = 2πr atau πd

Contoh soal :
Sebuah lingkaran memiliki jari jari 14 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Pembahasan :
Diketahui jari-jari 14 cm
Luas = πr²
Luas =22x 14²=22x 196= 22 x 28 = 616 cm²
77
Keliling = 2πr
Keliling = 2 x22x 14=44x 14= 44 x 2 = 88 cm²
77
Untuk mencari luas dan keliling lingkaran, silahkan masukan jari-jari lingkaran kemudian klik hitung.(π =3,14)
Luas dan Keliling Lingkaran

Jari-jari lingkaran:        
Luas Lingkaran    :
Keliling Lingkaran:
Untuk menentukan luas bagian lingkaran, misalnya : ¼, ½, ¾ lingkaran dapat dilakukan dengan cara mengalikan luas lingkaran dengan bilangan tersebut (¼,½, ¾).
Contoh Soal : 1. Luas bangun di samping adalah ….
  • a. 357 cm²
  • b. 354 cm²
  • c. 457 cm²
  • d. 454 cm²
Luas = Luas persegipanjang + Luas ½ lingkaran Luas Persegipanjang = p x l = 20 x 14 cm = 280 cm² Luas½ lingkaran =½ xπr² = ½ x 22/7 x 7² = ½ x 22/7 x 49 = 77 cm² Luas keseluruhan = 280 + 77 = 357 cm²
2. Luas bangun di samping adalah … cm² .
  • a. 471
  • b. 235,5
  • c. 314
  • d. 628
Luas = 2 x Luas 3/4 lingkaran = 2 x 3/4 x πr² = 3/2 x Luas lingkaran = 3/2 x 3,14 x 10² = 3/2 x 314 = 471cm² . Jadi, luas bangun 471 cm² .
3. Luas lingkaran di samping adalah ….
  • a. 31,4 cm²
  • b. 314 cm²
  • c. 62,8 cm²
  • d. 628 cm²
Diameter = 20 cm.
Jari-jari = 20 : 2 = 10 cm.
Luas lingkaran = π × r × r
= 3,14 × 10 × 10
= 314 cm²

Luas dan Keliling Persegi

visibilityView Article
Bangun Datar Persegi. Perhatikan benda-benda di sekitar kita yang berbentuk persegi atau bujursangkar. Ternyata banyak sekali benda yang berbentuk persegi, contoh : ubin (tegel), keramik, buku, laptop dan masih banyak yang lainnya. Persegi adalah persegi panjang yang dua sisi berturutannya sama panjang, yang ekuivalen dengan persegi adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar, salah satu sudutnya siku-siku dan dua sisi yang berturutan sama panjang. Berdasarkan pengertian persegi diperoleh sifat –sifat persegi yang selengkapnya dinyatakan sebagai berikut.

Sifat-sifat Persegi
  • Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. AB = BC = CD = AD, AB // DC, AD //BC
  • Kedua diagonalnya sama panjang AC = BD
  • Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang AE = BE = CE = DE 
  • Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku AED = 90°
  • Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
  • Menempati bingkainya dengan 4 cara.
  • Mempunyai 4 sumbu simetri.
Luas dan keliling persegi
Luas = s x s = s² (s = sisi )
Kelililing = 4 x s
Contoh soal :
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 15 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Pembahasan :
Diketahui panjang sisi 15 cm.
Luas = s x s = 15 x 15 = 225 cm²
Kelililing = 4 x s = 4 x 15 = 60 cm
Untuk mempermudah mencari luas dan keliling persegi dapat dilakukan dengan cara memasukan panjang sisi pada kalkulator sederhana ini, lalu klik hitung.
Luas dan Keliling Persegi


Sisi persegi        :        
Luas persegi      :
Keliling persegi  :

Mencari Luas Jajargenjang

visibilityView Article
Bangun Datar Jajargenjang. Benda-benda di sekitar kita yang berbentuk jajargenjang antara lain adalah jendela kaca mobil, hiasan dinding, kue lapis yang sudah dipotong-potong, dan lain sebagainya. Jajar genjang atau disebut juga dengan Jajaran genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. Ada juga yang mendefinisikan jajar genjang adalah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

Sifat-sifat :
  1. Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  2. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
  3. Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
  4. Sudut yang berhadapan sama besar
  5. Diagonalnya tidak sama panjang
  6. Tidak memiliki simetri lipat
  7. Memiliki simetri putar tingkat 2
Jajargenjang

Luas dan keliling jajargenjang
Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l.
  1. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
  2. Persegipanjang ke-2 dipotong mulai dari sudut pada sisi atas sampai memotong persegipanjang yang diarsir.
    Geser potongan tersebut sehingga bentuk menjadi jajargenjang dengan alas p dan tingi = l

Untuk dapat mencari keliling jajargenjang selain alas perlu dicari terlebih dahulu kedua sisi miring. Sisi miring jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras. Perhatikan gambar di bawah
  1. Sisi AB disebut juga dengan sisi c, sebab berhadapan dengan sudut C.
  2. Sisi BC disebut juga dengan sisi a, sebab berhadapan dengan sudut A.
  3. Sisi AC disebut juga dengan sisi b, sebab berhadapan dengan sudut B.

Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC² atau c² = a² + b²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: a² = c² - b²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c² - a²
Contoh : Perhatikan gambar segitiga di atas !
c²= a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = √25 = 5 cm,
jadi c = 5 cm

Contoh soal :
Sebuah Jajargenjang memiliki alas 5 cm, tinggi 4 cm, dan sisimiring 5 cm.
Tentukan luas dan keliling jajargenjang tersebut.

Pembahasan :
Luas = alas x tinggi = 5 x 4 = 20 cm
Keliling = (2 x alas ) + (2 x sisimiring) = (2 x 5) + (2 x 5) = 10 +10 =20 cm²
Luas dan Keliling Jajargenjang

Mencari Luas dan Keliling
Masukan Nilai Alas, tinggi , dan sisi miring Jajargenjang
Alas          (a) :
Tinggi       (t) :
Sisi miring(s):


Luas Jajargenjang : cm²
Keliling Jajargenjang : cm
Mencari Sisimiring

Sisi a             :
Sisi b(tinggi) :
Sisi miring    :

Mencari Luas Segitiga

visibilityView Article
Bangun Datar Segitiga. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui benda-benda di sekitar kita yang berbentuk segitiga, antara lain : jam dinding, penggaris segitiga, rambu lalu lintas, dan lain sebagainya. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sembarang dari tiga titik itu. Segitiga dapat digolongkan berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisinya. Berikut ini penggolongan segitiga berdasarkan titik sudut dan sisinya.

Beberapa contoh benda di sekitar kita yang berbentuk segitiga antara lain : jam dinding, atap rumah, gantungan baju (hanger), piala, medali, jepitan rambut, rambu lalu lintas, bentuk kue, penggaris bentuk segitiga, pigura dan masih banyak yang lainnya.

Jenis-Jenis Segitiga
Bangun segitiga dapat dikelompokkan berdasarkan besar sudutnya dan juga panjang sisi-sisinya. Berikut ini adalah pengelompokkan berbagai jenis segitiga.
Jenis Segitiga

1. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya
Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul. Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu sebagai berikut :
  • Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (<90°)
  • Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90° )
  • Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (<90° ).

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya
Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang. Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

a. Segitiga samasisi
Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara
mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi AB = BC = CA. Berikut ini adalaah sifat-sifat segitiga samasisi:
  • Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA;
  • Mempunyai 3 buah sudut yang besar , <ABC , <BCA, <CAB;
  • Mempunyai 3 sumbu simetri.

b. Segitiga samakaki
Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi KL sama panjang dengan sisi KM. Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Pada segitiga samakaki :
  • Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki;
  • Sisi lainya disebut alas;
  • Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas;
  • Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak;

Sifat-sifat segitiga samakaki :
  • Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC;
  • Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu <BAC, dan ;<ABC
  • Mempunyai 1 sumbu simetri
  • Dapat menempati bingkainya dalam dua cara

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.
Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah :
  • Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu < BAC
  • Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC;
  • Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC;
  • Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
  • Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C² )
d. Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Segitiga sembarang memiliki sifat-
sifat sebagai berikut :
  • Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang;
  • Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Luas Segitiga
Untuk mencari luas segitiga ada dua unsur yang harus diketahui terlebih dahulu, yaitu alas dan tinggi. Alas adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga tersebut ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Tinggi segitiga adalah panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas. Secara umum luas segitiga dan unsur-unsurnya dapat dicari dengan rumus :
Luas =1x alas x tinggi
2
Alas =Luasx 2
Tinggi
Tinggi =Luasx 2
Alas

Masukan Nilai Alas, dan tinggi segitiga
Alas (a)     :
 Tinggi (t) :

Luas Segitiga :cm²

Mencari Luas Trapesium

visibilityView Article
Bangun Datar Trapesium. Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat. Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut trapesium siku-siku. Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

1. Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar. Beberapa sifat yang dimiliki oleh trapesium sembarang antara lain sebagai berikut.
  • Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama.
  •  Mempunyai empat sudut yang besarnya tidak sama.
  •  Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya.

2. Trapesium Samakaki
Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat. Beberapa siftat bangun trapesium samakaki antara lain sebagai berikut.
  • Mempunyai dua buah sisi (kaki ) yang sama panjangnya dan dua buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda. 
  • Mempunyai dua buah sudut yang berdekatan yang besarnya sama.
  • Mempunyai dua buah diagonal yang panjangnya sama.
Jenis Trapesium
3. Trapesium Siku -siku
Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar. Beberapa sifat bangun trapesium siku-siku antara lain sebagai berikut.
  1. Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama.
  2. Mempunyai dua buah sudut siku-siku yang berdekatan.
  3. Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya.

Sifat -sifat Uum Trapesium
  • Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  • Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
  • Sudut - sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
Beberapa contoh benda di sekitar kita yang memiliki bentuk trapesium antara lain. Sebuah tas tangan (handbag) sering dirancang dengan dua trapesium sebagai sisi terbesar dari tas. Bagian atas dan bawah dari setiap sisi sejajar, tetapi tepi atas biasanya lebih pendek dari tepi bawah.

Contoh lainnya adalah jembatan rangka batang . Pada bidang arsitektur, bentuk trapesium tampak dari sepanjang sisi yang menghubungkan dasar jembatan dengan struktur bagian atas. Baja atau aluminium mendukung membentuk trapesium yang berdekatan, dengan dua sisi sejajar menjadi bagian atas dan bawah dari sisi jembatan.

Luas Trapesium
Luas trapesium diperoleh dengan cara mentukan panjang kedua alas. Alas adalah dua sisi sejajar trapesium. Tambahkan panjang kedua alas.  Tentukan tinggi trapesium. Tinggi trapesium tegak lurus terhadap alas.  Kalikan jumlah panjang alas dengan tinggi. Bagikan hasilnya dengan dua. Untuk mencari luas trapesium menggunakan rumus sebagai berikut :
Luas = (a + b)x tinggi
2

Masukan Nilai Tinggi, sisi alas dan sisi atas
Tinggi (t)    :
Sisi alas (a) :
Sisi atas (b) :

Luas Trapesium :
Contoh Soal
1. Perhatikan gambar di samping !
Luas trapesium di samping adalah ....
  • a. 3.540 cm ²
  • b. 3.840 cm ²
  • c. 3.450 cm ²
  • d. 3.480 cm ²
Luas : (a+b) x t = (36 + 124) x 48 = 160 x 48
                2                       2                    2
= 7.680/2 = 3.840 cm²

2. Sebuah trapesium memiliki luas 2.016 cm ² . Jika tinggi trapesium tersebut 36 cm,
berapa jumlah panjang sisi sejajarnya?
  • a. 28 cm
  • b. 56 cm
  • c. 112 cm
  • d. 224 cm
Luas trapesium = 2.016 cm ²
Tinggi trapesium = 36 cm
(a + b) = ( Luas x 2 ): tinggi = (2.016 x 2) : 36 = 4.032 : 36 = 112
Jadi, jumlah sisi sejajar trapesium adalah 112 cm.

3. Perhatikan gambar di samping !
Luas trapesium di samping adalah ....
  • a. 50 cm ²
  • b. 55 cm ²
  • c. 60 cm ²
  • d. 65 cm ²
Luas = (a + b) x t = ( 8 + 14) x 5 = 22 x 5 = 55 cm
                   2                    2                 2
Jadi, luas trapesium adalah 55 cm² .

Hubungan Antar Satuan Suhu

visibilityView Article
Konversi Suhu. Suhu atau temperatur adalah ukuran derajat panas atau dinginnya suatu benda. Perasaan kita tidak dapat menyatakan suhu suatu benda dengan tepat, juga karena jangkauan perasaan kita terbatas. Oleh karena itu manusia menciptakan suatu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suhu dan besarnya suhu dapat dilihat dari angka yang ditunjukkan. Satuan derajat temperatur suhu adalah dengan lambang derajat, yaitu pangkat nol setelah angka suhu dan diikuti dengan jenis standarnya. Misalnya C untuk celcius, R untuk reamur dan F untuk fahrenheit. Namun untuk Kelvin tidak membutuhkan pangkat nol setelah angka satuan suhu. Alat untuk mengukut temperatur suhu memiliki nama termometer. Termometer adalah tabung kaca yang didalamnya terdapat cairan raksa. Semakin rendah suhu maka cairan raksa akan menciut dan mengembang jika suhu kian tinggi.

Perbandingan suhu antara celcius, reamur, fahrenheit, dan kelvin adalah 5 : 4 : 9 : 5. Khusus untuk farenheit perlu ditambah 32 untuk perubahnnya. Perubahan lain bisa melakukan penyesuaian rumus di atas. Di bawah ini ditunjukkan perbandingan empat skala suhu, yaitu skala suhu Celsius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin.
Termometer Celsius
  • Titik tetap atas menggunakan air yang sedang mendidih (100°C).
  • Titik tetap bawah menggunakan air yang membeku atau es yang sedang mencair (0°C).
  • Perbandingan skalanya 100.

Termometer Reamur
  • Titik tetap atas menggunakan air yang mendidih (80°R).
  • Titik tetap bawah menggunakan es yang mencair (0°R).
  • Perbandingan skalanya 80.

Termometer Fahrenheit
  • Titik tetap atas menggunakan air mendidih (212°F).
  • Titik tetap bawah menggunakan es mencair (0°F).
  • Perbandingan skalanya 180.

Termometer Kelvin
  • Titik tetap atas menggunakan air mendidih (373 K).
  • Titik tetap bawah menggunakan es mencair (273 K).
  • Perbandingan skalanya 100.

Hubungan antara Celsius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
No.AsalTujuanRumus
1.CelsiusReaumur
t°C = (4x t ) °R
5
Fahrenheit
t°C = (9x t ) + 32 °F
5
Kelvint °C = ( t + 273,15) K
2.ReaumurCelsius
t°R = (5x t ) °C
4
Fahrenheit
t°R = (9x t ) + 32°F
4
Kelvin
t°R =t+ 273.15 K
4/5
3.FahrenheitCelsius
t°F = 5 x ( t - 32)°C
9
Reaumur
t°F = 4x ( t - 32)°R
9
Kelvin
t°F =
( t + 459,67)
K
9/5
4.KelvinCelsiustK = t − 273,15°C
Fahrenheit
tK = (t x9) - 459.67°R
5
Reaumur
tK = ( t -273,15) x4°R
5
Berikut ini beberapa contoh konversi suhu.Celsius → Reaumur, misal 35°C
Celsius = (4x 35 ) =
4 x 7 = 28 °R
5
Celsius → Fahrenheit, misal 35°C
Celsius = (
9
x 35 ) + 32 =
(9 x 7 ) + 32 = 63 + 32 = 95°F
5
Reaumur → Celsius, misal 48°R
Reaumur = (5 x 48 ) =
5 x 12 = 60 °C
4
Reaumur → Fahrenheit, misal 80°R
Reaumur = (9x 80 ) + 32 =
( 9 x 20 ) + 32 = 180 + 32 = 212°F
4
Fahrenheit → Celsius, misal 77°F
Fahrenheit = 5x (77 - 32) =
5
x 45 = 25°C
99
Fahrenheit → Reaumur, misal 59°F
Fahrenheit = 4 x (59 - 32) =4 x 27 = 12°R
99
Atau menggunakan rumus yang lebih sederhana yaitu menggunakan pecahan desimal seperti contoh di bawah ini.
Celsius → Kelvin = Celsius + 273,15
Contoh : 12 °C = .....K
= 12 + 273, 15
= 285, 15 K
Celsius → Reaumur = Celcius x 0,8
Contoh : 25°C = .....°R
= 25 x 0,8
= 20°R
Reaumur → Celsius = Rheamur x 1,25
Contoh : 36°R =. ....°C
= 36 x 1,25
= 45°C
Celsius → Fahrenheit= (Celcius x 1,8) + 32
Contoh : 52°C =. ...°F
= 52 x 1,8 + 32
= 125,60 °F
Fahrenheit → Celsius = (Fahrenheit - 32) / 1,8
Contoh : 98°F = .....°C
= 96 - 32/1,8
= 36,67 °C
Reaumur → Farenheit= (Rheamur x 2,25) + 32
Contoh : 35 °R = . ...°F
= (35 x 2,25) + 32
= 110, 75 °F

Untuk memudahkan dalam mengkonversi satuan suhu dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.
Suhu :Satuan :


° Celsius
° Fahrenheit
° Reaumur
Kelvin

Hubungan Antar Satuan Panjang

visibilityView Article
Satuan panjang. Ketika kita akan membuat sebuah garis menggunakan mistar, ternyata pada mistar terdapat angka-angka yang menunjukkan satuan panjang. Pada penggaris yang kita gunakan biasanya ada dua satuan panjang yang berbeda yaitu centimeter dan inch. Di Sekolah Dasar satuan panjang yang digunakan biasanya adalah milimeter (mm), centimeter (cm), desimeter (dm), meter (m), dekameter (dam), hektometer (hm), dan kilometer (km). Inch atau Inci jarang digunakan  di sekolah dasar, sebagai pengetahuan 1 inci = 2,54 cm.

Satuan panjang ternyata dapat digolongkan menjadi dua golongan yaitu satuan panjang tidak baku dan satuan panjang baku.
  • Satuan tidak baku adalah satuan yang tidak ditetapkan sebagai satuan pengukuran secara umum, karena pengukuran ini tidak dapat dinyatakan dengan jelas. Contoh : jengkal tangan, depa, hasta dan feet.
  • Satuan baku adalah satuan yang ditetapkan sebagai satuan pengukuran secara umum (internasional) karena pengukuran dengan satuan baku dapat dinyatakan dengan jelas. Contoh : milimeter (mm), centimeter (cm), desimeter (dm), meter (m), dekameter (dam), hektometer (hm), dan kilometer (km)
Satuan-satuan panjang yang sering kita gunakan tersebut yaitu mm sampai dengan km ternyata terdapat hubungan kesetaraan antar satuan-satuan panjang km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm. Hubungan kesetaraan antar satuan-satuan panjang dapat dapat digambarkan dengan tangga. Hubungan antar satuan panjang ternyata dapat kita simpulkan sebagai berikut :
Setiap naik satu satuan, misal mm → cm nilainya menjadi 0,1 cm, artinya setiap naik satu satuan nilai dibagi dengan bilangan 10. Demikian juga ketika turun satu satuan, misal meter → desimeter nilainya menjadi 10 dm,  berarti setiap turun satu satuan dikalikan 10.
Hubungan antar satuan panjang tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :
Satuan Panjang
Dari gambar di atas diperoleh hubungan antar satuan sebagai berikut :
  • Satuan Naik : 1 mm = 0.1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0.0001 dam = 0,00001 hm = 0,000001 km.
  • Satuan Turun : 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm.
Untuk memudahkan menentukan hubungan antar satuan panjang dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.
Satuan Dari

km
hm
dam
m
dm
cm
mm

Contoh Soal :
Misalnya : 27 dm + 52 m = ....cm.
Soal Satuan panjang

Untuk menggunakan cara tersebut dapat dilakukan sengan cara sebagai berikut.
27 dm + 42 m = .....cm
  1. Buatlah garis bantu yang menunjukan satuan dari km sampai dengan mm.
  2. Dua puluh tujuh satuanya adalah 7, letakan angka tersebut di bawah dm kemudian angka 2 di depannya (dibawah m).
  3. 52 m nilai satuannya adalah 2, letakan di bawah meter, kemudian letakan angka 5 di depannya (dibawah dam)
  4. Kemudian dijumlahkan sehingga diperoleh angka 547.
  5. Karena satuan yang diminta pada soal adalah cm, maka tambahkan angka nol di bawah cm. Sehingga diperoleh angka 5470 cm.
  6. Jadi 17 dm + 42 m = 5.470 cm.

Hubungan Antar Satuan Volume

visibilityView Article
Satuan volume. Ketika kita menghitung volume sebuah kubus, jika panjang rusuk kubus 1 cm maka volumenya 1 cm³ (dibaca satu sentimeter kubik). Jika panjang sisi kubus 2 cm maka volumenya 8 cm³. Kedua contoh tadi tenyata diperoleh dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus sebanyak tiga kali. Misal 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8. Angka delapan yang merupakan hasil perkalian bilangan 2 sebanyak tiga kali disebut bilangan kubik. Dari penjelasan tadi dapat kita simpulkan bahwa volume diperoleh dengan cara mengalikan sebanyak tiga kali (pangkat 3) dari suatu bilangan.

Satuan volume antara lain milimeter kubik (mm³), sentimeter kubik (cm³), desimeter kubik (dm³) atau disebut liter, meter kubik (m³), dekameter kubik (dam³), hektometer kubik (hm³), dan kilometer kubik (km³). Hubungan antar satuan volume ternyata dapat kita simpulkan sebagai berikut : setiap naik satu satuan, misal mm³ → cm³ nilainya menjadi 0,001 artinya setiap naik satu satuan nilai dibagi dengan bilangan 1.000. Demikian juga ketika turun satu satuan, misal m³ →dm³ nilainya menjadi 1.000 berarti setiap turun satu satuan dikalikan 1.000.

Hubungan antar satuan volume tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :
Satuan Volume
Dari gambar di atas diperoleh hubungan antar satuan sebagai berikut :
  • Satuan Naik : 1 mm = 0,001 cm = 0,001 dm = 0,001 m = 0,001 dam = 0,001 hm = 0,001 km.
  • Satuan Turun : 1 km = 1000 hm = 1000 dam = 1.000 m = 1000 dm = 1000 cm = 1000 mm.

Contoh Soal :
Sebuah drum berisi 0,2 m³ minyak tanah. Minyak tanah tersebut dibeli oleh 9 orang  masing - masing 18 liter. Minyak yang belum terbeli....cm³.
Pembahasan :
0,2 m³ - ( 9 x 18 liter) = 200.000 cm³ - 162.000 cm³ = 38.000 cm³

Seorang pedagang mempunyai persediaan 0,125 m³ bensin di dalam drum. Bensin tersebut dimasukan ke dalam botol-botol kecil bensin  1 dm³ untuk dijual. Setelah mengisi 8 botol kecil, bensin di dalam drum masih....liter.
Pembahasan :
0,125 m³ - (8 x 1 dm³) = 125 liter - 8 liter = 117 liter
Untuk memudahkan menentukan hubungan antar satuan volume dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini.
Satuan Dari
Hasil
km³
hm³
dam³

dm³/liter
cm³
mm³

Khusus dalam satuan liter, hubungan antar satuan liter dapat digambarkan sebagai berikut :
  • Naik satu satuan liter (satu tangga ) dikalikan 10;
  • Turun satu satuan (satu tangga) dibagi 10.
Berikut ini hubungan antar satuan liter adalah sebagai berikut
klh lda lld lc lm l
1 k l1101001000 10.000 100.0001.000.000
1 h l0,11101001.00010.000100.000
1 da l0,010,11101001.00010.000
1 l0,0010,010,11101001.000
1 d l0,00010,0010,010,1110100
1 c l0,000010,00010,0010,010,1110
1 m l0,0000010,000010,00010,0010,010,11

Hubungan Antar Satuan Waktu

visibilityView Article
Satuan Waktu. Satuan waktu biasanya digunakan untuk menandai suatu kegiatan. Misalnya hari kelahiran biasanya menggunakan satuan waktu. Indonesia memproklamasikan kemerdekaannya pada Tanggal 17 Agustus 1945. Tanggal 17 adalah hari, Agustus adalah bulan, dan 1945 adalah tahun kemerdekaan Republik Indonesia. Ketika kita belajar di sekolah juga dibatasi oleh waktu, pagi hari kita masuk sekolah pukul 07.00 dan selesai pada pukul 12.10.

Satuan waktu yang sering digunakan diantaranya adalah hari, minggu, bulan, dan tahun. Hubungan antar satuan waktu antara lain sebagai berikut :
  • 1 milenium = 1.000 tahun, 10 dekade, 20 lustrum
  • 1 Abad = 100 tahun, 1.200 bulan, 12,5 windu
  • 1 dekade = 10 tahun (dasawarsa), 2 lustrum
  • 1 windu = 8 tahun
  • 1 lustrum = 5 tahun (pancawarsa)
  • 1 tahun = 12 bulan, 52 minggu, 365 hari
  • 1 semester = 0,5 tahun atau 6 bulan
  • 1 caturwulan = 4 bulan
  • 1 triwulan = 3 bulan
  • 1 bulan = 30 hari
  • 1 lapan (selapan) = 35 hari
  • 1 minggu = 7 hari
  • 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit, dan 1 menit = 60 detik

Dalam 1 tahun ada 365 hari (bukan tahun kabisat) dan 366 hari (kabisat). Pada tahun kabisat 1 hari ditempatkan di bulan Pebruari. Perincian jumlah hari setiap bulannya seperti tabel di bawah ini.
Nama BulanJanPebMarAprilMeiJuniJuliAgustSeptOktNopDesJumlah
Jumlah Hari 3128/2931303130313130313031365/366

Untuk mempermudah menentukan hubungan antar satuan waktu ( menit - tahun) dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini (catatan : 1 tahun = 365 hari).
Satuan Dari

 Tahun
 Semester
 Bulan
 Minggu
 Hari
 Jam
 Menit
 Detik
Contoh Soal
Ubahlah satuan-satuan waktu dibawah ini dengan benar!
  1. 3 jam = ... menit
  2. 2 jam = ... detik
  3. 30 menit = ... jam
  4. 180 menit = ... jam
  5. 3.600 detik = ... jam

Penyelesaian:
  1. 3 jam = 3 × 60 menit = 180 menit
  2. 2 jam = 2 × 3.600 detik = 7.200 detik
  3. 30 menit = 30 × jam = jam = jam.
  4. 180 menit = 180× jam = jam = 3 jam
  5. 3.600 detik = 3.600 × jam = jam = 1 jam

Contoh 2.
Ubahlah satuan-satuan waktu berikut ini dengan benar!
  1. 2 minggu = .... hari
  2. 3 tahun = ... bulan
  3. 2 lustrum = .... tahun
  4. 4 dasawarsa = .... tahun
  5. 2 abad = .... tahun

Penyelesaian:
  1. 2 minggu = 2 × 7 hari = 14 hari
  2. 3 tahun = 3 × 12 bulan = 36 bulan
  3. 2 lustrum = 2 × 5 tahun = 10 tahun
  4. 4 dasawarsa = 4 × 10 tahun = 40 tahun
  5. 2 abad = 2 × 100 tahun = 200 tahun

Demikian tulisan mengenai hubungan antar satuan waktu, semoga bermanfaat.